在第二次新吉翁戰爭——別名「逆襲的夏亞」——終結後，地球圈取得短暫的和平。這之後3年，宇宙世紀0096年，在工業殖民地「工業7號」上進行一項秘密交涉。和地球聯邦政府有秘密協議並依此發展的「畢斯特財團」，打算將過去用以威脅聯邦的最高機密「拉普拉斯之盒」交給新吉翁的殘黨軍「帶袖的」。 另一方面，就讀亞納海姆工業專門學校的少年巴納吉·林克斯遇見自稱奧黛莉·伯恩的少女。奧黛莉為了制止新的戰爭爆發，必須阻止拉普拉斯之盒的交易。巴納吉在數次幫助奧黛莉之後，逐漸被她所吸引。隨後，地球聯邦察覺這起交易，並進行軍事介入，工業殖民地隨即化為一片火海。巴納吉和同伴一邊避難、一邊尋找奧黛莉，而出現在他面前的是畢斯特財團當家卡帝亞斯·畢斯特。奄奄一息的卡帝亞斯將身世的秘密告訴巴納吉，並且將盒之鑰匙「RX-0 獨角獸鋼彈」託付給他。一場圍繞拉普拉斯之盒的戰爭就此展開。